Roberto Cachón Aguirre
Jesus del Carmen Valdiviezo Mora
Maria Isorine Noridme Compañ Diaz
Joaquin Rodriguez Solis
Luis Arturo Juarez Quintana
Somos del Grupo "G" = The best =)
viernes, 24 de septiembre de 2010
Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento (física). Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
Desde el punto de vista estrictamente lógico y matemático, y sin considerar sus aspectos filosóficos, las aporías o sofismas de Zenón pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto deinfinito en la época en la que fueron formuladas.
Una paradoja (del lat. paradoxus, y este del gr. παράδοξος) es una idea extraña, opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción.La paradoja es un poderoso estímulo para la reflexión y así mismo los filósofos a menudo se sirven de las paradojas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Así, la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen simples y razonables ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y lasmatemáticas.
Descripción:
Hemos arrojado una flecha y estos momentos se encuentra en el aire. Nos
damos cuenta, no obstante de que en cada instante la flecha ocupa una única
posición que, además, equivale a la propia flecha. Es decir, en cada instante la
flecha se halla en reposo con respecto al espacio que ocupa, ya que de otro
modo no sería un instante de tiempo. Ahora bien, el lapso de tiempo que media
entre el instante en que lanzo la flecha y este al que me llevado estas
reflexiones no es sino un conjunto de instantes de tiempo. Puesto que hemos
dicho que en cada instante la flecha permanece en reposo, habremos de
concluir que en el lapso formado por esos instantes la flecha permance
igualmente en reposo.
Expresión formal:
1. En cada instante ti, la flecha no se mueve,
2. Un lapso de tiempo no es sino una colección de instantes t0,t1,...ti,...,
Por tanto,
Conclusión:
En un lapso de tiempo, no importa su duración, la flecha no se
mueve.
Descripción:
Aquiles se dispone a correr frente a una tortuga que los dioses han enviado a
modo de desafío para el de los piés alados. Puesto que Aquiles se siente muy
superior propone que la tortuga salga algún tiempo antes que él. La tortuga
sabia acepta la ventaja y parte antes. Todo lo que Aquiles tiene que hacer es
alcanzarla y luego rebasarla para llegar antes a la meta. Para ello, tiene que
alcanzar primero el punto que la tortuga tenía en el momento en que el parte.
Cuando llega allí, la tortuga ha avanzado hasta un punto más allá que Aquiles
tendrá que alcanzar antes de dar caza a la tortuga. Cuando llega a este nuevo
punto la tortuga ya lo ha abandonado para hallarse un poco más allá. Por tanto,
si la tortuga no se detiene, Aquiles nunca será capaz de alcanzarla.
Expresión formal:
1. Para que un cuerpo en movimiento alcance a otro, también en movimiento, que
se halla en un punto A es preciso que el primero pase antes por cada uno de
los puntos A1<... que aquel va dejando atrás en la persecución.
2. El cuerpo perseguidor tiene que completar una serie infinita de tareas antes de
alcanzar al perseguido,
Por tanto,
Conclusión:
El segundo cuerpo (el perseguidor) nunca puede alcanzar a otro
(el perseguido) si este no se detiene.
- Descripción
Un corredor debe recorrer el espacio que media entre el punto de salida y la
meta. Para ello deberá en primer lugar alcanzar el punto medio del trayecto y
aún antes el punto que media entre este último y la salida...Puesto que nadie
puede completar ese número infinito de tareas es necesario concluir que el
corredor no puede alcanzar la meta.
Expresión formal:
1. Desplazarse de un punto A a un punto B es una tarea formada por un
número infinito de tares menores: primero se habrá de llegar a A1 –un punto
intermedio entre A y B- y antes aún a A2 –punto intermedio entre A y A1-,
etc.
2. Es lógicamente imposible completar una serie infinita de tareas discretas
Por tanto,
Conclusión:
Es lógicamente imposible desplazarse de A a B, y puesto que A y
B son puntos arbitrarios, hemos de aceptar que todo desplazamiento es
imposible.
LAS PARADOJAS DE ZENON
Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento (física). Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
Desde el punto de vista estrictamente lógico y matemático, y sin considerar sus aspectos filosóficos, las aporías o sofismas de Zenón pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto deinfinito en la época en la que fueron formuladas.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)