Descripción:
Aquiles se dispone a correr frente a una tortuga que los dioses han enviado a
modo de desafío para el de los piés alados. Puesto que Aquiles se siente muy
superior propone que la tortuga salga algún tiempo antes que él. La tortuga
sabia acepta la ventaja y parte antes. Todo lo que Aquiles tiene que hacer es
alcanzarla y luego rebasarla para llegar antes a la meta. Para ello, tiene que
alcanzar primero el punto que la tortuga tenía en el momento en que el parte.
Cuando llega allí, la tortuga ha avanzado hasta un punto más allá que Aquiles
tendrá que alcanzar antes de dar caza a la tortuga. Cuando llega a este nuevo
punto la tortuga ya lo ha abandonado para hallarse un poco más allá. Por tanto,
si la tortuga no se detiene, Aquiles nunca será capaz de alcanzarla.
Expresión formal:
1. Para que un cuerpo en movimiento alcance a otro, también en movimiento, que
se halla en un punto A es preciso que el primero pase antes por cada uno de
los puntos A1<... que aquel va dejando atrás en la persecución.
2. El cuerpo perseguidor tiene que completar una serie infinita de tareas antes de
alcanzar al perseguido,
Por tanto,
Conclusión:
El segundo cuerpo (el perseguidor) nunca puede alcanzar a otro
(el perseguido) si este no se detiene.
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